有沒有聽過「天狗食月」？古時，每逢月食，人們都很驚慌，傳說是天上有惡狗，要吃掉明月，於是敲響大鑼大鼓，嚇走天狗。果然，敲鑼一段時間，復見圓月，月食結束。這便是天狗食月的傳說。這不是故事，而是歷史上真的發生過的事！

　　天狗食月的傳說，起因是古人不懂得統計學，只是頭腦簡單的以為每次敲鑼，都能「趕走」天狗，便認為這個傳說是正確。其實，只要有一趟不敲鑼，月食依舊結束，便知敲鑼根本沒用。現時，凡做藥物測試，都必將病人分成兩組，一組服要測試的藥，一組服假藥。病人照舊痊愈，即是證明該測試的藥沒有作用。反之，服真藥的一組痊愈，服假藥的一組病情依舊，才能證明該藥有作用。

　　統計數據，亦要作如是觀。同學分析通識試卷提供的統計數據時，必須慎思。比如說有一個數據表，列舉了不同國家和地區民主指數和競爭力關係。純看數據，民主指數跟競爭力成正比，即是說，民主指數愈高，競爭力愈高。反之亦然，前者愈低，後者愈低。這樣簡單的數據，能不能達至「民主可促進競爭力」的結論呢？表面上可以，深究便知：不可以！

　　數據只顯示：民主指數跟競爭力相關，但不能證明兩者之間有任何因果關係。既可以說：民主可促進競爭力，也可以倒過來說：競爭力高，可促進民主。不分清楚這一點，推論時便可能犯錯，至少不能顯示出：同學對統計學有足夠的理解，以及有豐富的批判思考能力。

　　相關不涵蓋因果

　　相關不涵蓋因果，道理很簡單，卻經常產生誤解。許多調查誤導了讀者，其故在此。電視、報章經常報道這類調查，又不批判，同學閱讀時，必須運用通識科教導的批判和邏輯思考，小心檢視。吃早餐可以提高成績，比補習更好，便是一例。

　　再進一步檢視民主指數與競爭力的數據，必須問：怎樣界定競爭力？競爭力指數，有沒有涵蓋民主指數之嫌？比如說，競爭力指：市場和資訊的自由度高，資金進出容易，人才流通方便，輿論對貪腐監察嚴密……等等，而民主指數亦包含上述一些條件，例如輿論、資訊和市場自由度高，那民主指數高的國家和地區，肯定競爭力指數亦高，反之亦然。皆因民主指數和競爭力的指標互相重疊，互相涵蓋。這等於：1+1+1+1=4，而2+1+1=4而已！

　　另一個可能出現的邏輯謬誤是「因果互換」。舉個簡單例子，數據顯示：美國佛羅里達州特別多老人病。讀者若不深究，便以為佛羅里達州衛生環境差，醫療制度和設備欠佳，導致該州的老人多病。殊不知情況可能相反，佛羅里達州因為天氣和暖，四季陽光，因而吸引許多老人退休到此居住。老人多，自然老人病多，甚至於：正因佛羅里達州衛生環境和醫療制度都比較其他州好，吸引許多患病老人搬去居住。於是，數據顯示：佛羅里達州的老人病，都比較其他州為多。民主指數與競爭力的關係，不無「因果互換」的可能。

　　撰文：博文