讀者或許知道，我在教育上強調“務虛不務實”，例如我經常鼓勵人們修讀文學、哲學等“無用”的科目，而非職業訓練，以拓闊思想，成就大業。其實無論在不同科目之間，抑或在同一個科目之中，都存在“虛”與“實”的分野。

　　在美國大學，主修科目的課程要求只佔整個本科生涯的約四分之一。以普林斯頓數學系為例，除了第一年兩個較基礎的課程外，要讀八個數學課程，並須涵蓋（一）實分析、（二）複分析、（三）代數、（四）集合、拓撲或離散數學，再加三年級和四年級的研究論文。當然有興趣可以讀更多數學課程，但也不能太多，因為還有不少其他學問領域的“分布要求”（distribution requirements）要滿足。

　　然而，相比其他國家花絕大部分時間讀數學的學生，美國的數學主修生報考頂級數學研究院的成功率卻（說得保守一點）毫不遜色。為什麼呢？我看過其他國家的數學系本科課程，有很多積分計算、判斷數列是否收斂等題目；普林斯頓則只在給工程師讀的課程才有這些“務實”的題目，數學主修生的課程完全沒有計算，一上來就教最廣義的n維積分，故能在更進階的層次起步，彌補時間較少的問題，而且本科課程也包含一些通常在研究院才教的課題。

　　願君莫怕象牙塔

　　書中自有黃金屋

　　這些抽象的概念看似“務虛”，但其培養的數理意識和邏輯思維，卻讓人在各個較“務實”的範疇都受用無窮。我和其他數學主修生去“入侵”經濟學主修生的本科課程，全班平均四十幾分，我們拿九十幾分。現今經濟學研究院喜歡收數學主修生多於經濟學主修生，因為研究院的經濟學跟本科經濟學大異其趣，而是倚賴複雜的數學分析。計算機科學系研究院的情況也有相似之處。換言之，本科讀數學，研究院很容易轉去其他科目，反過來則很難。

　　但或許讀者更有興趣知道的是：讀“務虛”的抽象數學能否賺錢？我做數學學會主席時，幾間量化交易公司（quantitative trading firms）每年贊助我們萬多美元，以換取我們幫他們派紀念品給會員，還經常請我們去高級餐廳吃飯。他們專門招攬名校數學系的人才，完全不需要金融知識（這些可以入職後才學），看重的是思維能力，所以面試全是奧數題目。這些工作第一年的年薪就可高達四十萬美元，你說夠不夠“務實”？

盧安迪

andyloo.column@gmail.com

作者畢業於聖保羅男女中學，曾代表香港參加國際數學奧林匹克及國際物理奧林匹克，現就讀於美國普林斯頓大學，今年九月進史丹福大學攻讀經濟學博士。