圖：德國數學家伯恩哈德．黎曼\網絡圖片

　　【大公報訊】據新華社、NewScientist網站報道：美國克雷數學研究所懸賞的世界七大數學難題之一的「黎曼猜想」多年來吸引了許多出色的數學家為之絞盡腦汁。英國著名數學家邁克爾．阿提亞（Michael Atiyah）21日宣稱用「簡單」而「全新」的方法證明了黎曼猜想，並於24日在2018年海德堡獲獎者論壇上展示了他「證實黎曼猜想」的過程。不過，由於他的相關論文還未經過同行審議，一些學者對他的推演過程存疑。

　　德國數學家伯恩哈德．黎曼（Bernhard Riemann）於1859年提出黎曼猜想，他認為，質數在自然數中的分布並不是毫無規律可循，而是與他提出的黎曼ζ函數緊密相關。探尋質數分布的規律對於計算機科學和遠程通訊都有着重要意義，也一直是數學界關注的問題。

　　在24日的海德堡獲獎者論壇上，阿提亞提出了對黎曼猜想證明方法的一個簡單思路。其靈感來源於阿提亞在2018年國際數學家大會上提出的精細結構常數（Fine structure constant）的推演。這一推演過程結合了馮．諾依曼的算子理論，及希策布魯赫創立並證明的代數簇黎曼─羅赫定理，還應用了Todd函數參與計算，這個函數將是證明黎曼猜想的核心。

　　但阿提亞表示，關於精細結構常數的相關論文目前仍在審查階段，未正式刊登。日前網絡上流傳據說是阿提亞證明黎曼猜想的預印本，全文只有5頁，內容跟他的演講相符。

　　現場未公布證明細節

　　關於證明猜想的具體細節，阿提亞並未做出證明的全部工作，而更多的是就自己未盡的事業向數學界的後輩們提出幾點建議，包括運用超級計算機甚至是量子計算機等工具幫助證明，以及借鑒其他著名猜想等。他還希望數學界的後輩能權衡後再決定進行黎曼猜想的證明。

　　在現場的問答環節，阿提亞表示，他認為自己的確證明了黎曼猜想，並應該獲得克雷數學研究所的懸賞100萬美元的獎金。

　　阿提亞1929年出生於英國倫敦，今年已是89歲高齡。他曾獲得與諾貝爾數學獎比肩的菲爾茲獎章及數學界最高榮譽之一的阿貝爾獎。這位英國數學「教父」還擁有諸多頭銜：愛丁堡皇家學會前主席、劍橋大學三一學院前院長，還受封為爵士。

　　「根基虛無縹緲」

　　即便有如此輝煌的履歷，不少學者對此次黎曼猜想的證明並不看好。在演講正式開始前，有網友表示，阿提亞的論文並非一個完備的證明，只能說是個框架，根基還是虛無縹緲的，甚至根本稱不上證明。也有一些網友調侃，用20美元打賭此次證明是錯的。數學博客《The Aperiodical》在推特表示，阿提亞提出的證明未能說服他們黎曼猜想成立。德國天文物理學家波素爾指出，阿提亞的證明需要經過同行審查，克雷數學研究所更要求論文在頂級期刊刊登，並在刊出兩年後獲數學界接受，才能獲得百萬美元獎金。

　　美籍物理科普作家盧昌海介紹，由於當今數學文獻中有上千條數學命題是以黎曼猜想或其推廣形式的成立為前提的，黎曼猜想一旦被證明，數學中將史無前例地於「一夜間」新增一千多條定理，這將對數學的面貌產生非同小可的影響。所有相關領域也將程度不等地受到影響。