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文化什錦/達文西畫中的數學密碼/陸小鹿

時間:2019-11-07 04:23:58來源:大公報

  圖:《維特魯威人》/資料圖片

  看理想電台做過一個採訪,請作家楊照談談他在哈佛讀書時的情況。楊照講了幾點,我記住了其中一點。他說在哈佛大學的音樂系上過一堂課,那堂課是音樂系跟數學系一起合開的,上課的老師是數學系老師,他用數學的方式來解讀巴赫的音樂,將巴赫平均律中降D大調的一個前奏曲,從頭到尾變成一個數學公式,這讓楊照十分驚詫,原來數學還可以和音樂聯繫起來。

  無獨有偶,幾天後我又讀到一則報道,說大多數科學家為何鍾情藝術,其原因是因為數學和音樂、繪畫有相似的美感。報道中提到美國著名學者侯世達在《哥德爾、艾舍爾、巴赫:集異璧之大成》一書中為讀者描述了一條貫穿科學與藝術的永恆金帶,比方說艾舍爾版畫給讀者帶來的奇異與震撼,和巴赫在哥德堡變奏曲中展現賦格音樂的精巧與奇妙,都來自數學中的「自指與遞歸結構」。這說明,數學不僅可以和音樂聯繫起來,還可以與繪畫等其他藝術聯繫起來,因為它們之間存在着審美共識。

  這則報道打開了我的記憶之門,想起二○○六年,看過丹布朗長篇小說改編的電影《達芬奇密碼》(港譯:達文西密碼)。電影中有個鏡頭:午夜,巴黎羅浮宮博物館的老館長被人殺害在大陳列館的鑲木地板上。讓人深感疑惑的是,在人生的最後時刻,老館長脫光了自己的衣服,用裸露的身體擺出《維特魯威人》的樣子,並在身邊留下一個令人費解的密碼。

  《維特魯威人》是達文西的一件素描手稿,這幅作品裏就藏有數學之美。畫面中有一個圓形、一個方形,還有一個裸體男人,擺出兩種不同的姿勢。一種姿勢呈「十字形」,雙腿合攏,雙臂伸平成一條直線;一種姿勢呈「火字形」,雙腿邁開六十度,雙臂上揚成一百五十度的大V字。

  這幅畫之所以命名為《維特魯威人》,是因為達文西在繪製過程中借鑒了維特魯威《建築十書》裏的一個原理。維特魯威是古羅馬建築師,他著就的《建築十書》是現存最古老最有影響的建築學專著。達文西借鑒的原理是:「人體中自然的中心點是肚臍。因為如果人把手腳張開,作仰卧姿勢,然後以他的肚臍為中心用圓規劃出一個圓,那麼他的手指和腳趾就會與圓周接觸。用這種方法不僅可以在人體中畫出圓形,還可以畫出方形。即如果由腳底量到頭頂,並把這一量度移到張開的兩手,那麼就會發現高和寬相等,恰似平面上用直尺確定方形一樣。」

  按照此原理,再去回看達文西的《維特魯威人》,就能看懂畫面的內涵了。「十字形」姿勢被嵌在方形裏,「火字形」姿勢被嵌在圓形裏,這幅畫完美詮釋了人體與數學的關係。除了明顯的圓形和方形外,還能找到不太明顯的等邊三角形、長方形……畫中的男子肌肉發達,線條優美,最重要的是他擁有數學中「黃金分割」的完美比例。

  一幅畫作,竟包含如此多的數學密碼,不得不令人慨嘆達文西果然是個神人。這位藝術界全才,在音樂、繪畫、建築、植物學、動物學等多個領域無所不懂,樣樣精通,而其兼容並包的特質在繪畫中體現得尤為明顯。他將科學融入繪畫之中,在畫作中常常暗藏密碼,使得後人樂此不疲地為之研究和解讀,從這個意義上來說,達文西是上天賜予人類的奢禮。

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